С детства Слава был очень талантливым и харизматичным, в будущем это помогло ему освоить профессию актёра. Своим творчеством наш герой сумел покорить сердца многих людей, которые с удовольствием смотрели картины с его участием.
Во времена учёбы во ВГИКе Вячеславу приглянулась Елена Цыплакова, но отношения у них так и не сложились, потому что девушка не испытывала глубоких чувств к Славе.
Позже Вячеслав знакомится с коллегой по работе, которую зовут Евгения Добровольская. Вскоре они заключают брак, и в 1986 году у них рождается сын. Но, к сожалению, этот союз продлился недолго. Когда сыну исполнился один год, пара приняла решение разойтись. Актёру было очень плохо, он страдал, развод стал для него настоящим ударом.
Однако спустя долгое время актёр встречает девушку, в которую влюбляется и вскоре предлагает ей руку и сердце. Звали её Ирина Павленко, кстати говоря, у нее уже был сын от прошлых отношений, но Славу это совсем не смутило, он начал воспитывать мальчика как собственного ребёнка. Вместе они прожили семь лет, а после разошлись.
Через три года после развода у Баранова обнаружили рак почки на поздней стадии. Коллега по работе — Наталья Казначеева — связывает его заболевание со съемками в фильме «Дважды рождённый», где актёр снимался в сугробах, и, возможно, мог сильно навредить своему здоровью.
Шло время, но болезнь не отступала. Все близкие нашего героя помогали ему доставать лекарства, которые стоили очень дорого и которые, к тому же, тяжело было найти. Но, к сожалению, лечение ему не помогло, когда Вячеславу было 53 года, он ушел из жизни.