Известный артист родился в Ленинграде, его родители были студентами-медиками. После завершения учебы в вузе они перебрались в Зыряновск, где у пары родился еще один ребенок.
В юном возрасте Александр ходил в музыкальную школу, а также интересовался фигурным катанием и боксом. Вместе с братом они учились в гимназии с глубоким изучением французского языка.
После завершения обучения в школе Розенбаум выбрал медицинский институт для поступления, где и познакомился со своей первой супругой. Но семейная жизнь молодых людей продлилась всего 9 месяцев, после чего они решили развестись. Правда, Александр долго не печалился и уже через год взял в жены Е. Савшинскую.
Александр окончил институт и стал работать терапевтом, а его жена Елена — рентгенологом. Певец редко дает интервью, в которых утверждает, что в первую очередь он врач, а потом уже все остальное.
У супругов есть прекрасная дочь Анна, у которой уже четверо детишек.
Нужно отметить, что свою Елену Александр считает идеальной женщиной. Она прекрасная мама и очень заботливая жена. В свою очередь, певец готов пойти на все ради счастья и благополучия своей семьи.
Артист не исключает, что его песни могут утратить популярность, но пока этого не произошло. Писать песни он начал еще в студенческие годы. Сначала все его композиции были о жизни, потом — блатные зарисовки, а после — о медицинских байках. В СССР Александр Розенбаум быстро стал мегапопулярным, а его песни покорили сердца миллионов людей.
Первый свой «Золотой граммофон» певец получил в 1996 году, за песню «Ау». В настоящее время у артиста уже три таких награды.
После того как его композиция «Начальник из сыскной» прозвучала в популярном сериале «Бригада», его песни часто можно услышать в огромном количестве фильмов. За свою карьеру певец записал около тридцати альбомов.
В прошлом году по СМИ разлетелся слух о том, что у известного артиста рак. Певец выступил с опровержением данной информации. Но через некоторое время стало известно, что ему все-таки успешно удалили опухоль.
Через некоторое время Розенбаум снова попал на заголовки многих новостей. Он оказал первую медицинскую помощь неизвестной женщине, которая летела с ним в одном самолете.
Будучи в гостях на «Вечернем Урганте» Александр ради иронии перепел песню Бузовой «Мало половин».
На данный момент артист не перестает радовать своих фанатов творческими работами и активно дает концерты по всей стране.